Question

某機構為了研究人的腳的大小與身高之間的關系，隨機測量了20人，得到如下數據：

身高（厘米）		192		164		172	177		176	159	171	166	182	166
腳長（碼）		48		38		40	43		44	37	40	39	46	39
身高（厘米）		169		178		167	174		168	179	165	170	162	170
腳長（碼）		43		41		40	43		40	44	38	42	39	41
	高個		非高個		合計
大腳
非大腳			12
合計					20

（1）若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”，請根據上表數據完成下面的2×2列聯表．
（2）根據（1）中的2×2列聯表，若按99%可靠性要求，能否認為腳的大小與身高之間有關系．

Answer 1

解：

（1）	高個	非高個	合計
大腳	5	2	7
非大腳	1	12	13
合計	6	14	20

（2）假設H_°成立：腳的大小與身高之間沒有關系
K²的觀測值
∵8.802＞6.635
∴我們有99%的把握認為腳的大小與身高之間有關系．
分析：（1）根據高個和大腳的描述，統計出大腳，高個，非大腳和非高個的數據，填入列聯表，再在合計的部分填表．
（2）提出假設，代入公式做出觀測值，把所得的觀測值同表格中的臨界值進行比較，即可得到結論．
點評：本題考查獨立性檢驗，包括數據的統計，是一個基礎題．