Question

某機構為了研究人的腳的大小與身高之間的關系，隨機測量了20人，得到如下數據：

身高（厘米）	192	164	172	177	176	159	171	166	182	166
腳長（碼）	48	38	40	43	44	37	40	39	46	39
身高（厘米）	169	178	167	174	168	179	165	170	162	170
腳長（碼）	43	41	40	43	40	44	38	42	39	41

（1）若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”，請根據上表數據完成下面的2×2列聯表．
（2）根據（1）中的2×2列聯表，若按99%可靠性要求，能否認為腳的大小與身高之間有關系．

	高個	非高個	合計
大腳
非大腳		12
合計			20

Answer 1

（1）	高個	非高個	合計
大腳	5	2	7
非大腳	1	12	13
合計	6	14	20

（2）假設H_°成立：腳的大小與身高之間沒有關系
K²的觀測值k2=

20(5×10-1×2)2

6×14×7×13

≈8.802
∵8.802＞6.635
∴我們有99%的把握認為腳的大小與身高之間有關系．