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a、b、c、d是空間四條直線，如果a⊥c，，b⊥c，，a⊥d，，b⊥d，那么


  1. A.
    a∥b或c∥d
  2. B.
    a∥b且c∥d
  3. C.
    d中至多有一對直線互相平行
  4. D.
    d任何兩條直線都不平行
A
分析：由已知中a⊥c，，b⊥c，，a⊥d，，b⊥d，我們令a與b不平行，則根據空間直線與直線之間的位置關系，我們易得c∥d，同理，當c與d不平行，可得a∥b，分析四個答案即可得到結論．
解答：若a與b不平行，則a與b異面或相交
若a與b異面，由a⊥c，b⊥c，得c與異面直線a，b的公垂線平行或重合
由a⊥d，b⊥d，得d與異面直線a，b的公垂線平行或重合
故c∥d
同理若c與d不平行，可得a∥b
故a∥b或c∥d
故選A
點評：本題考查的知識點是空間中直線與直線之間的位置關系，其中根據已知利用分類討論的思想對問題進行處理，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設A，B，C，D是空間不共面的四點，且滿足
AB
•
AC
=0，
AC
•
AD
=0，
AB
•
AD
=0，則△BCD是
 
三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

2、設A、B、C、D是空間四個不同的點，在下列命題中，不正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①若A、B、C、D是空間任意四點，則有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0

②
b
≠
0
，則
a
和
b
共線的充要條件是：?λ∈R，使
a
=λ
b
；
③若
a
和
b
共線，則表示
a
和
b
的有向線段所在直線平行；
④對空間任意一點O與不共線的三點A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，則P、A、B、C四點共面．
其中不正確命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

a、b、c、d是空間四條直線，如果a⊥c，，b⊥c，，a⊥d，，b⊥d，那么（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•合肥二模）下列命題中真命題的編號是
②③
②③
．（填上所有正確的編號）
①向量
a
與向量
b
共線，則存在實數λ使
a
=λ
b
（λ∈R）；
②
a
，
b
為單位向量，其夾角為θ，若|
a
-
b
|＞1，則
π
3
＜θ≤π；
③A、B、C、D是空間不共面的四點，若
AB
•
AC
=0，
AC
•
AD
=0，
AB
•
AD
=0則△BCD 一定是銳角三角形；
④向量
AB
，
AC
，
BC
滿足
AB
=
AC
+
BC
，則
AC
與
BC
同向；
⑤若向量
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
．

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