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．若直線l過點A(－2，－3)，且與直線3x＋4y－3＝0垂直，則直線l的方程為．

【答案】

4x－3y－1＝0．

【解析】略

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知圓C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和圓C₂：（x-4）²+（y-5）²=4
（I）若直線l過點A（4，0），且被圓C₁截得的弦長為2

，求直線l的方程；
（II）設P（a，b）為平面上的點，滿足：存在過點P的兩條互相垂的直線l₁與l₂，l₁的斜率為2，它們分別與圓C₁和圓C₂相交，且直線l₁被圓C₁截得的弦長與直線l₂被圓C₂截得的弦長相等，試求滿足條件的a，b的關系式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出如下幾個命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”
③若直線l過點A（1，2），且它的一個方向向量為

=(1，2)，則直線l的方程為2x-y=0．
④復數z=

(2+i)2

1-i

-1（i是虛數單位）在復平面上對應的點位于第二象限
⑤在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞

”的充分不必要條件．
其中正確的命題的個數是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x²+y²+2x-4y-4=0，
（1）若直線l過點A（1，0）且被圓C截得的弦長為2，求直線的方程；
（2）已知圓M過圓C的圓心，且與（1）中直線l相切，若圓M的圓心在直線y=x+1上，求圓M的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線L過點A（1，2）且在兩條坐標軸上的截距相等，則滿足條件的直線方程是

y=-x+3或y=2x

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①半徑為2，圓心角的弧度數為

的扇形的周長為5；
②若向量

∥

且

∥

，則

∥

③設f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ�。╧∈Z）．則f（2012）+f（2013）=0．
④若直線l過點A（2，3），且垂直于向量a=（2，1），則其方程為2x+y-7=0
其中真命題的序號是

①③④

．

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