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若直線L過點A（1，2）且在兩條坐標軸上的截距相等，則滿足條件的直線方程是

y=-x+3或y=2x

．

分析：要求的直線經過定點A（1，2），且在兩坐標軸上的截距相等，分直線過原點和不過原點討論，當直線不過原點時，可直接設直線方程的截距式．

解答：解：當直線L過原點時，其斜率k=2，此時直線方程為y=2x；
當直線L不過原點時，設其方程為x+y=a，因為點A（1，2）在直線上，所以1+2=a，所以a=3，直線方程為y=-x+3．
所以滿足條件的直線方程為y=-x+3或y=2．
故答案為：y=-x+3或y=2．

點評：本題考查了直線的方程，考查了分類討論思想，當直線在兩坐標軸上的截距相等且不為0時，可設方程為x+y=a．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出如下幾個命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”
③若直線l過點A（1，2），且它的一個方向向量為

=(1，2)，則直線l的方程為2x-y=0．
④復數z=

(2+i)2

1-i

-1（i是虛數單位）在復平面上對應的點位于第二象限
⑤在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞

”的充分不必要條件．
其中正確的命題的個數是

．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x²+y²+2x-4y-4=0，
（1）若直線l過點A（1，0）且被圓C截得的弦長為2，求直線的方程；
（2）已知圓M過圓C的圓心，且與（1）中直線l相切，若圓M的圓心在直線y=x+1上，求圓M的方程．

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•黃浦區二模）若直線l過點A（-1，3），且與直線x-2y-3=0垂直，則直線l的方程為

2x+y-1=0

．

科目：高中數學 來源：2013年上海市黃浦區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若直線l過點A（-1，3），且與直線x-2y-3=0垂直，則直線l的方程為．

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