Question

函數y=cos（

π

3

-

1

2

x）的單調遞增區間為

 

．

Answer 1

考點：余弦函數的單調性

專題：三角函數的圖像與性質

分析：化簡函數的解析式，利用余弦函數的單調性求解即可．

解答： 解：函數y=cos（

π

3

-

1

2

x）=cos（

1

2

x-

π

3

）．
由2kπ-π≤

1

2

x-

π

3

≤2kπ，k∈Z，
解得4kπ-

4π

3

≤x≤4kπ+

2π

3

，k∈Z．
所以函數的單調增區間為：[4kπ-

4π

3

，4kπ+

2π

3

]，k∈Z．
故答案為：[4kπ-

4π

3

，4kπ+

2π

3

]，k∈Z．

點評：本題考查余弦函數的單調性的求法，基本知識的考查．