Question

（本小題滿分12分）為了分析某個高中學生的學習狀態，對其下一階段的學習提供指導性建議。現對他前7次考試的數學成績、物理成績進行分析。下面是該生7次考試的成績，可見該生的物理成績與數學成績是線性相關的：

數學	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

 

 

 

（1）求物理成績與數學成績的回歸直線方程;

（2）若該生的物理成績達到115分，請你估計他的數學成績大約是多少？

參考公式：  ，

參考數據：， 

 

Answer 1

【答案】

（1）100，100；（2）時，.

【解析】第一問利用已知中的數據結合題中的公式

，

得到a,b的值，從而得到線性 回歸方程。

第二問中，利用得到的方程，將y代入到關系式中，求解得到x的估計值即可。

解：（1），

……………4分

（2）由于與之間具有線性相關關系，

所以， …………10分

所以線性回歸方程為。

當時，。               ………………13分