Question

（本小題滿分15分）已知函數(shù) 且.
（Ⅰ）試用含式子表示；（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）若，試求在區(qū)間上的最大值.

Answer 1

(Ⅰ)   (Ⅱ)  在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減（Ⅲ）

：（Ⅰ）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131307813410.gif" style="vertical-align:middle;" />…2分
， 得：
……4分
（Ⅱ）將代入： 
得……6分
當(dāng)時(shí)， 由 ，得
又  即 在上單調(diào)遞增
當(dāng)時(shí)， 由 ，得
又  即 在上單調(diào)遞減
 在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減…………9分
（Ⅲ）當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增
所以…11分
當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減    
所以 ………13分
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減
所以 ……15分
綜上：