Question

要使不等式mx²+mx+2＞0對于一切實數x均成立，則m的取值范圍是______．

Answer 1

①當m≠0時，
mx²+mx+2＞0對于一切x恒大于零的充要條件是

m＞0 △=m2-8m＜0

，
解得0＜m＜8．
②當m=0時，原不等式為2＞0，顯然對一切x恒成立．
綜上可得，
當0≤m＜8時，
不等式對一切實數x恒成立．
故答案為：[0，8）．