Question

y=sin2xcos2x的遞增區(qū)間為

 

．

Answer 1

考點：二倍角的正弦,正弦函數(shù)的單調性

專題：三角函數(shù)的圖像與性質

分析：利用二倍角的正弦公式，將函數(shù)解析式化為y=

1

2

sin4x，進而根據(jù)正弦型函數(shù)的單調性，可得函數(shù)的單調遞增區(qū)間．

解答： 解：∵y=sin2xcos2x=

1

2

sin4x，
由4x∈[-

π

2

+2kπ，

π

2

+2kπ]，（k∈Z）得：
x∈[-

π

8

+

1

2

kπ，

π

8

+

1

2

kπ]，（k∈Z）得：
故函數(shù)y=sin2xcos2x的遞增區(qū)間為[-

π

8

+

1

2

kπ，

π

8

+

1

2

kπ]，（k∈Z），
故答案為：[-

π

8

+

1

2

kπ，

π

8

+

1

2

kπ]，（k∈Z）

點評：本題考查的知識點是正弦型函數(shù)的圖象和性質，二倍角的正弦公式，難度不大，屬于基礎題．