對
，不等式
所表示的平面區域為
，把內的整點（橫坐標與縱坐標均為整數的點）按其到原點的距離從近到遠排成一列點：
（1）求
，
（2）若
（
為非零常數），問是否存在整數，使得對任意，
都有
．
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：044
(2007
湖北八校模擬)對
，不等式
所表示的平面區域為
，把
內的整點(橫坐標與縱坐標均為整數點)按其到原點的距離從近到遠排成點列：
，
，…，
．
(1)
求
，
；
(2)
數列
滿足
，且
時
．證明：當
時，
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科目：高中數學 來源： 題型：
對
，不等式
所表示的平面區域為
，把內的整點（橫坐標與縱坐標均為整數的點）按其到原點的距離從近到遠排成點列：
（1）求
，
；
（2）數列
滿足
，且
時
．證明當時，
；
（3）在（2）的條件下，試比較
與4的大小關系．
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科目：高中數學 來源：2013屆天津市天津一中高三第二次月考理科數學試卷（帶解析） 題型：解答題
對n∈N?不等式
所表示的平面區域為Dn,把Dn內的整點(橫坐標與縱坐標均為整數的點)按其到原點的距離從近到遠排成點列(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn),
求xn,yn;
(2)數列{an}滿足a1=x1,且n≥2時an=yn2
證明:當n≥2時,
;
(3)在(2)的條件下,試比較
與4的大小關系.
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（2）存在
，使得對任意
，都有
，又
且
，∴
……（1分）
內的整點都落在直線
，故
，∴
……（5分）
，
……（*） ……（8分）
時，（*）式即為
對
都成立，∴
時，（*）式即為
對
，又
且
，
，使得對任意
，都有
． ……（14分）
，不等式
所表示的平面區域為
，把
，則
= ，
= 。