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a
b
、
c
是三個非零向量,且
a
、
b
不共線,若關于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的兩個根為x1,x2,則( 。
A.x1>x2B.x1=x2
C.x1<x2D.x1,x2大小無法確定
由于關于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的兩個根為x1,x2,故有
a
x12+
b
•x1+
c
=0,
a
x22+
b
•x2+
c
=0.
把這兩個等式相減可得 (x1-x2)[(x1+x2
a
+
b
]=0.
由于
a
、
b
c
是三個非零向量,且
a
、
b
不共線,∴(x1+x2
a
+
b
≠0,∴x1-x2=0,
故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

a
,
b
,
c
是三個非零向量,給出以下四個命題:
①若
a
b
+|
a
||
b
|=0
,則
a
.
b
;
②若
a
2
=
b
2
,則
a
=
b
a
=-
b

③若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
,則
a
b
;
④若
a
b
=
a
c
,則
b
=
c

則所有正確命題的序號為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

a
,
b
c
是三個非零的向量,且
a
b
不共線,若實數x1,x2滿足
a
x2+
b
x+
c
=
0
(  )
A、x1>x2
B、x1=x2
C、x1<x2
D、x1,x2的大小不能確定

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•紹興一模)設
a
b
、
c
是三個非零向量,且
a
b
不共線,若關于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的兩個根為x1,x2,則( 。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

a
b
,
c
是三個非零向量,給出以下四個命題:
①若
a
b
+|
a
||
b
|=0
,則
a
.
b
;
②若
a
2
=
b
2
,則
a
=
b
a
=-
b
;
③若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
,則
a
b

④若
a
b
=
a
c
,則
b
=
c

則所有正確命題的序號為 ______.

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