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設
a
，
b
，
c
是三個非零的向量，且
a
，
b
不共線，若實數x1，x2滿足
a
x2+
b
x+
c
=
0
（　　）
A、x1＞x2
B、x1=x2
C、x1＜x2
D、x1，x2的大小不能確定
分析：根據實數x1，x2滿足
a
x2+
b
x+
c
=
0
，可分別代入
a
x2+
b
x+
c
=
0
，，再根據
a
，
b
不共線，利用平面向量基本定理，即可找到x1，x2的關系．
解答：解：∵實數x1，x2滿足
a
x2+
b
x+
c
=
0
，∴
a
x12+
b
x1+
c
=
0
，
a
x22+
b
x2+
c
=
0
，
∴
a
x12+
b
x1=-
c
，
a
x22+
b
x2=-
c
，∴
a
x12+
b
x1= 
a
x22+
b
x2．
∵向量
a
，
b
不共線，根據平面向量基本定理，則x12=x22，x1=x2
故選B
點評：本題考查了平面向量基本定理，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
，
b
，
c
是三個非零向量，給出以下四個命題：
①若
a
•
b
+|
a
||
b
|=0，則
a
∥
.
b
；
②若
a
2=
b
2，則
a
=
b
或
a
=-
b
；
③若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
⊥
b
；
④若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
．
則所有正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•紹興一模）設
a
、
b
、
c
是三個非零向量，且
a
、
b
不共線，若關于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的兩個根為x1，x2，則（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設
a
，
b
，
c
是三個非零向量，給出以下四個命題：
①若
a
•
b
+|
a
||
b
|=0，則
a
∥
.
b
；
②若
a
2=
b
2，則
a
=
b
或
a
=-
b
；
③若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
⊥
b
；
④若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
．
則所有正確命題的序號為 ______．

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科目：高中數學 來源：紹興一模 題型：單選題

設
a
、
b
、
c
是三個非零向量，且
a
、
b
不共線，若關于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的兩個根為x1，x2，則（　　）
A．x1＞x2B．x1=x2
C．x1＜x2D．x1，x2大小無法確定

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同步練習冊答案
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