Question

【題目】某公司生產甲、乙兩種桶裝產品.已知生產甲產品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生產乙產品1桶需耗原料2千克， 原料1千克.每桶甲產品的利潤是300元，每桶乙產品的利潤是400元.公司在生產這兩種產品的計劃中，要求每天消耗原料都不超過12千克.通過合理安排生產計劃，從每天生產的甲、乙兩種產品中，公司共可獲得的最大利潤是__________元.

Answer 1

【答案】2800元

【解析】設分別生產甲乙兩種產品為 桶， 桶，利潤為元
則根據題意可得

目標函數 ，作出可行域，如圖所示

作直線 然后把直線向可行域平移，
由圖象知當直線經過 時，目標函數 的截距最大，此時 最大，
由 可得，即

此時 最大 ，
即該公司每天生產的甲4桶，乙4桶，可獲得最大利潤，最大利潤為2800．