Question

設x∈R，函數的最小值是-2，則實數k=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用三角函數的誘導公式將題中式子化成：y=ksinx-cosx，再利用輔助角公式化成：的形式，其最小值
是=-2，從而求得k．
解答：解：輔助角公式化成：的形式，
∵其最小值是=-2，
∴k=．
故填：．
點評：本題主要考查輔助角公式．由兩角和與差的三角逆用公式將asinx+bcosx引入輔助角合并為（其中∅為輔助角）的形式．