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記[x]為不超過實數x的最大整數，例如，[2]＝2，[1.5]＝1，[－1.3]＝－1．設a為正整數，數列{xn}滿足x1＝a，xn+1＝[](n∈N*)，現有下列命題：

①當a＝5時，數列{an}的前3項依次為5，3，2；

②對數列{xn}都存在正整數k，當n≥k時總有xn＝xk；

③當x≥1時，xn＞－1；

④對某個正整數k，若xk+1≥xk，則xn＝[]．

其中的真命題有________．(寫出所有真命題的編號)

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•四川）記[x]為不超過實數x的最大整數，例如，[2]=2，[1.5]=1，[-0.3]=-1．設a為正整數，數列{xn}滿足x1=a，xn+1=[
xn+[
a
xn
]
2
](n∈N*)，現有下列命題：
①當a=5時，數列{xn}的前3項依次為5，3，2；
②對數列{xn}都存在正整數k，當n≥k時總有xn=xk；
③當n≥1時，xn＞
a
-1；
④對某個正整數k，若xk+1≥xk，則xk=[
a
]．
其中的真命題有
①③④
①③④
．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源：2013年福建省泉州市永春一中高三5月質檢數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

記[x]為不超過實數x的最大整數，例如，[2]=2，[1.5]=1，[-0.3]=-1．設a為正整數，數列{xn}滿足x1=a，，現有下列命題：
①當a=5時，數列{xn}的前3項依次為5，3，2；
②對數列{xn}都存在正整數k，當n≥k時總有xn=xk；
③當n≥1時，；
④對某個正整數k，若xk+1≥xk，則．
其中的真命題有    ．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省達州市萬源三中高考數學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

記[x]為不超過實數x的最大整數，例如，[2]=2，[1.5]=1，[-0.3]=-1．設a為正整數，數列{xn}滿足x1=a，，現有下列命題：
①當a=5時，數列{xn}的前3項依次為5，3，2；
②對數列{xn}都存在正整數k，當n≥k時總有xn=xk；
③當n≥1時，；
④對某個正整數k，若xk+1≥xk，則．
其中的真命題有    ．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省遂寧市射洪中學高三零診數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

記[x]為不超過實數x的最大整數，例如，[2]=2，[1.5]=1，[-0.3]=-1．設a為正整數，數列{xn}滿足x1=a，，現有下列命題：
①當a=5時，數列{xn}的前3項依次為5，3，2；
②對數列{xn}都存在正整數k，當n≥k時總有xn=xk；
③當n≥1時，；
④對某個正整數k，若xk+1≥xk，則．
其中的真命題有    ．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源：2012年四川省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

記[x]為不超過實數x的最大整數，例如，[2]=2，[1.5]=1，[-0.3]=-1．設a為正整數，數列{xn}滿足x1=a，，現有下列命題：
①當a=5時，數列{xn}的前3項依次為5，3，2；
②對數列{xn}都存在正整數k，當n≥k時總有xn=xk；
③當n≥1時，；
④對某個正整數k，若xk+1≥xk，則．
其中的真命題有    ．（寫出所有真命題的編號）

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