已知四邊形
是邊長為
的正方形，
分別為
的中點，沿
將
向同側折疊且與平面
成直二面角，連接
（1）求證
；
（2）求平面
與平面
所成銳角的余弦值。
科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川成都龍泉驛區5月高三押題試卷理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知正四面體的俯視圖如圖所示，其中四邊形
是邊長為
的正方形，則這個四面體的主視圖的面積為________
.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川成都龍泉驛區5月高三押題試卷文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知正四面體的俯視圖如圖所示，其中四邊形
是邊長為
的正方形，則這個四面體的主視圖的面積為________
.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年貴州省黔東南州高三第一次高考模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知雙曲線
：
的右焦點為
，在的兩條漸近線上的射影分別為
、
，
是坐標原點，且四邊形
是邊長為
的正方形．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）過的直線
交于
、
兩點，線段
的中點為
，問
是否能成立？若成立，求直線的方程；若不成立，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2012屆度湖北省師大一附中上學期高三期中檢測理科數學試卷 題型：解答題
某城市計劃在如圖所示的空地
上豎一塊長方形液晶廣告屏幕
，宣傳該城市未來十年計劃、目標等相關政策．已知四邊形是邊長為30米的正方形，電源在點
處，點到邊
的距離分別為9米，3米，且
，線段
必過點，端點
分別在邊上，設
米，液晶廣告屏幕的面積為
平方米．
（Ⅰ）求關于
的函數關系式及其定義域；
（Ⅱ）當為何值時，液晶廣告屏幕的面積最小？
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解：(1)方法一：以EF的中點O為原點，OA為
軸，OE為
軸，OC為
軸建立直角坐標系，則C（0 ，0 ，1），A（3 ，0 ，0），E（0 ，1 ，0)，解正方形可得
，得
，得一個法向量為
，設銳二面角為
…………………………………… 12分
于H，過B作
于G.
，
，
，
……………………………………………………………… 6分
……………… 12分
