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已知平面α與平面β相交，直線m⊥α，則（　　）
A．β內必存在直線與m平行，且存在直線與m垂直
B．ω內不一定存在直線與m平行，不一定存在直線與m垂直
C．β內不一定存在直線與m平行，但必存在直線與m垂直
D．β內必存在直線與m平行，卻不一定存在直線與m垂直
作兩個相交平面，交線為n，使直線m⊥α，

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假設β內一定存在直線a與m平行，
∵直線m⊥α，而a∥m
∴直線a⊥α，而a?β
∴α⊥β，這與平面α與平面β相交不一定垂直矛盾
∴β內不一定存在直線a與m平行；
∵直線m⊥α，n?β
∴直線m⊥直線n
∴β內必存在直線與m垂直
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•海淀區二模）平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩定點A（1，0）、B（0，-1），動點P（x，y）滿足：
OP
=m
OA
+(m-1)
OB
(m∈R)．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）設點P的軌跡與雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)交于相異兩點M、N．若以MN為直徑的圓經過原點，且雙曲線C的離心率等于
3
，求雙曲線C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知直線：與軸相交于點，是平面上的動點，滿足（是坐標原點）．

⑴求動點的軌跡的方程；

⑵過直線上一點作曲線的切線，切點為，與軸相交點為，若，求切線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知直線：與軸相交于點，是平面上的動點，滿足（是坐標原點）．

⑴求動點的軌跡的方程；

⑵過直線上一點作曲線的切線，切點為，與軸相交點為，若，求切線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知直線：與軸相交于點，是平面上的動點，滿足（是坐標原點）．

⑴求動點的軌跡的方程；

⑵過直線上一點作曲線的切線，切點為，與軸相交點為，

若，求切線的方程.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省紹興一中高二（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知“葫蘆”曲線C由圓弧C1與圓弧C2相接而成，兩相接點M，N均在直線y=-上．圓弧C1所在圓的圓心是坐標原點O，半徑為r1=2；圓弧C2過點A（0，-6）．
（Ⅰ）求圓弧C2的方程；
（Ⅱ）已知直線l：mx-y-3=0與“葫蘆”曲線C交于E，F兩點．當|EF|=4+4時，求直線l的方程．

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同步練習冊答案
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