【題目】已知函數
是奇函數，則實數m的值是______；若函數f（x）在區間[-1，a-2]上滿足對任意x1≠x2，都有
成立，則實數a的取值范圍是______．
【答案】2 1＜a≤3
【解析】
f（x）為奇函數，有f（-x）=-f（x），可計算出m的值為2，；函數f（x）在區間[-1，a-2]上滿足對任意x1≠x2，都有
成立，即函數f（x）在[-1，2]上為增函數，由函數f（x）在[-1，1]單調增，則[-1，a-2] [-1，1]，得1＜a≤3；
f（x）為奇函數，則f（-x）=-f（x）；
所以f（-1）=1-m=-（-1+2）=-1，則m=2；
函數f（x）在區間[-1，a-2]上滿足對任意x1≠x2，都有成立；
則函數f（x）在[-1，a-2]上為增函數，且
又函數f（x）的增區間為[-1，1]；則[-1，a-2] [-1，1]得1＜a≤3；
故答案為：2，1＜a≤3；
挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某校甲、乙、丙三個年級的學生志愿者人數分別是240，160，160.現采用分層抽樣的方法從中抽取7名同學去某敬老院參加獻愛心活動。
（1）應從甲、乙、丙三個年級的學生志愿者中分別抽取多少人？
（2）設抽出的7名同學分別用A，B，C，D，E，F，G表示，現從中隨機抽取2名同學承擔敬老院的衛生工作，求事件M“抽取的2名同學來自同一年級”發生的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
：
，圓
：
，動圓
與圓外切并且與圓內切，圓心軌跡為曲線
．
（1）求曲線的方程；
（2）若
是曲線上關于
軸對稱的兩點，點
，直線
交曲線
于另一點
，求證：直線
過定點，并求該定點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若數列{an}是公差為2的等差數列，數列{bn}滿足b1＝1，b2＝2，且anbn＋bn＝nbn＋1.
(1)求數列{an}，{bn}的通項公式；
(2)設數列{cn}滿足
，數列{cn}的前n項和為Tn，若不等式(－1)nλ<Tn＋
對一切n∈N*恒成立，求實數λ的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且過點
.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）四邊形
的頂點在橢圓上，且對角線
、
過原點
，若
，
（1）求
的最值；
（2）求證；四邊形的面積為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】正△ABC的邊長為2, CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC的中點(如圖(1))．現將△ABC沿CD翻成直二面角A－DC－B(如圖(2))．在圖(2)中：
(1)求證：AB∥平面DEF；
(2)在線段BC上是否存在一點P，使AP⊥DE？證明你的結論；
(3)求二面角E－DF－C的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB＝AD＝2，AA1＝
，∠BAD＝120°.
(1)求異面直線A1B與AC1所成角的余弦值；
(2)求二面角B－A1D－A的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某同學用“五點法”畫函數f（x）＝Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|
）在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如表：
ωx+φ | 0 |
| π |
| 2π |
x |
|
| |||
Asin（ωx+φ） | 0 | 5 | ﹣5 | 0 |
（1）請將上表數據補充完整，并直接寫出函數f（x）的解析式；
（2）將y＝f（x）圖象上所有點向左平移θ（θ＞0）個單位長度，得到y＝g（x）的圖象.若y＝g（x）圖象的一個對稱中心為（
，0），求θ的最小值.
（3）若
，求
的值.
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