Question

甲、乙二人參加普法知識競答，共有10個不同的題目，其中選擇題6個，判斷題4個．甲、乙二人依次各抽一題．
（1）甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少？
（2）甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？

Answer 1

（1）由題意知本題是一個等可能事件的概率，
甲從選擇題中抽到一題的可能結果有C₆¹個，乙依次從判斷題中抽到一題的可能結果有C₄¹個，
故甲抽到選擇題、乙依次抽到判斷題的可能結果有C₆¹C₄¹個；
試驗發生包含的所有事件是甲、乙依次抽一題的可能結果有概率為C₁₀¹C₉¹個，
∴甲抽到選擇題、乙依次抽到判斷題的概率為

C 16 C 14

C 110 C 19

=

4

15

，
∴所求概率為

4

15

．
（2）甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的對立事件是甲、乙二人依次都抽到判斷題，
∵甲、乙二人依次都抽到判斷題的概率為

C 14 C 13

C 110 C 19

，
∴甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率為1-

C 14 C 13

C 110 C 19

=

13

15

，
∴所求概率為

13

15

．