Question

【題目】已知函數y= +lg（2﹣x）的定義域是集合M，集合N={x|x（x﹣3）＜0}
（1）求M∪N；
（2）求（RM）∩N．

Answer 1

【答案】
（1）解：函數y= +lg（2﹣x）的定義域為

M={x| }={x|﹣1≤x＜2}，

集合N={x|x（x﹣3）＜0}={x|0＜x＜3}

M∪N={x|﹣1≤x＜3}

（2）解：RM={x|x＜﹣1或x≥2}，

∴（CRM）∩N={x|2≤x＜3}

【解析】求出函數y的定義域M，化簡集合N，（1）根據并集的定義計算即可；（2）根據補集與交集的定義計算即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解集合的并集運算的相關知識，掌握并集的性質：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立，以及對交、并、補集的混合運算的理解，了解求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法．