Question

方程

x2

1+k

+

y2

1-k

=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則實數k的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：由于方程

x2

1+k

+

y2

1-k

=1表示焦點在y軸上的雙曲線故1+k＜0且1-K＞0所以K＜-1

解答：解：∵方程

x2

1+k

+

y2

1-k

=1表示焦點在y軸上的雙曲線
∴

1+k＜0 1-k＞0

∴k＜-1
故答案為k＜-1

點評：此題考查了雙曲線焦點的歸屬問題．解決此類問題只需理解y²的系數為正x²的系數為負則焦點就在Y軸上反之就在X軸上就可以了．