Question

判斷下列給出的每對事件是否為互斥事件，是否為對立事件，并說明理由.

從40張撲克牌(紅桃、黑桃、方塊、梅花點數分別從1—10，各10張)中，任取一張.

（1）“抽出紅桃”與“抽出黑桃”；

（2）“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；

（3）“抽出的牌點數為5的倍數”與“抽出的牌點數大于9”.

Answer 1

解：（1）是互斥事件，但不是對立事件.

理由是：從40張撲克牌中任意抽取一張，“抽出紅桃”與“抽出黑桃”是不可能同時發生的，所以是互斥事件.同時，不能保證其中必有一個發生，這是由于還可能抽出“方塊”或者“梅花”，因此二者不是對立事件.

（2）既是互斥事件，又是對立事件.

理由是：從40張撲克牌中任意抽取一張，“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”兩個事件不可能同時發生，且其中必有一個發生，所以既是互斥事件，又是對立事件.

（3）不是互斥事件，當然不可能是對立事件.

理由是：從40張撲克牌中任意抽取一張，“抽出的牌點數為5的倍數”與“抽出的牌點數大于9”這兩個事件可能同時發生，如抽得的點數為10，因此，二者不是互斥事件，當然不可能是對立事件.