Question

判斷下列給出的每對(duì)事件，是否為互斥事件，是否為對(duì)立事件，并說明理由．從40張撲克牌（紅桃、黑桃、方塊、梅花各10張，且點(diǎn)數(shù)都是從1～10）中，任取一張．
（1）“抽出紅桃”與“抽出黑桃”：
（2）“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；
（3）“抽出的牌點(diǎn)數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點(diǎn)數(shù)大于9”．

Answer 1

分析：（1）由于“抽出紅桃”與“抽出黑桃”不可能同時(shí)發(fā)生，故它們是互斥事件．再由這兩個(gè)事件的和不是必然事件，故它們不是對(duì)立事件．
（2）由于“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”不可能同時(shí)發(fā)生，故它們時(shí)互斥事件；再由這兩個(gè)事件的和事件是必然事件，故它們也是對(duì)立事件．
（3）“抽出的牌點(diǎn)數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點(diǎn)數(shù)大于9”可能同時(shí)發(fā)生（如抽出的點(diǎn)數(shù)為10），故它們不是互斥事件，更不可能是對(duì)立事件．

解答：解：（1）從40張撲克牌（紅桃、黑桃、方塊、梅花各10張，且點(diǎn)數(shù)都是從1～10）中，
任取一張，“抽出紅桃”與“抽出黑桃”不可能同時(shí)發(fā)生，故它們是互斥事件．
再由這兩個(gè)事件的和不是必然事件（還有可能是“方片”或“梅花”），故它們不是對(duì)立事件．
綜上可得，“抽出紅桃”與“抽出黑桃”是互斥事件，但不是對(duì)立事件．
（2）由于“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”不可能同時(shí)發(fā)生，故它們時(shí)互斥事件；再由這兩個(gè)事件
的和事件是必然事件，故它們也是對(duì)立事件．
（3）“抽出的牌點(diǎn)數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點(diǎn)數(shù)大于9”不是互斥事件，
他們可能同時(shí)發(fā)生（如抽出的點(diǎn)數(shù)為10），故它們不是互斥事件，更不可能是對(duì)立事件．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查互斥事件和對(duì)立事件的定義以及相互關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．