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已知
a
=(x，1)，
b
=(x-2，1)，
c
=(2，m)
（1）若
a
∥
c
，
b
⊥
c
求實數x，m的值；
（2）當x∈[-1，1]時，
a
•
b
=
a
•
c
恒成立，試確定實數m的范圍．
（1）由
a
∥
c
得 mx-2=0
由
b
⊥
c
得 2（x-2）+m=0
解得 x=1，m=2
（2）∵
a
•
b
=x2-2x+1，
a
•
c
=2x+m
∴由題意得 x2-2x+1＞2x+m在[-1，1]上恒成立．即m＜x2-4x+1在[-1，1]上恒成立．
設g（x）=x2-4x+1，其圖象的對稱軸為直線x=2，
所以g（x）在[-1，1]上遞減，g（x）min=g（1）=-2
故只需m＜g（x）min，即m＜-2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將y=sin2x的圖象向右按作最小的平移，使平移后的圖象在[k，k+](kz)上遞減，試求平移后的函數解析式和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)及，
求(1)t為何值時，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限。
(2)四邊形OABP能否構成為平行四邊形？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A（1，-2），B（2，1），C（3，2）和D（-2，3），以
AB
、
AC
為一組基底來表示
AD
+
BD
+
CD
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中AB∥CD，AB=2CD，點O為空間任意一點，設
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則向量
OD
用
a
，
b
，
c
表示為（　　）
A．
a
-
b
+2
c
B．
a
-
b
-2
c
C．-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
D．
1
2
a
-
1
2
b
+
c

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知α是銳角，
a
=（
3
4
，sinα），
b
=（cosα，
1
3
），且
a
∥
b
，則a為（　　）
A．15°B．45°C．75°D．15°或75°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面向量a= ，b=，則向量(     )
A平行于軸               B.平行于第一、三象限的角平分線
C.平行于軸               D.平行于第二、四象限的角平分線 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知若則實數的值是               

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P分向量所成的比為1，則分向量所成的比為
A．1B．-1
C．D．

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同步練習冊答案
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