Question

（2012•昌平區二模）爬山是一種簡單有趣的野外運動，有益于身心健康，但要注意安全，準備好必需物品，控制好速度．現有甲、乙兩人相約爬山，若甲上山的速度為v₁，下山的速度為v₂（v₁≠v₂），乙上下山的速度都是

v1+v2

2

（甲、乙兩人中途不停歇），則甲、乙兩人上下山所用的時間t₁，t₂的關系為（　　）

A．t₁＞t₂

B．t₁＜t₂

C．t₁=t₂

D．不能確定

Answer 1

分析：分別計算甲、乙兩人上下山所用的時間t₁，t₂，再利用基本不等式求解即可．

解答：解：設上山路程為1，則
∵v₁≠v₂，∴t1=

1

v1

+

1

v2

＞

2

v1v2

，t2=

2

v1+v2 2

＜

2

v1v2

∴t₁＞t₂
故選A．

點評：本題考查函數的構建，考查基本不等式的運用，屬于基礎題．