Question

一個機器貓每秒鐘前進或后退1步，程序設計人員讓機器貓以每前進3步后再后退2步的規律移動．如果將此機器貓放在數軸的原點上，面向正的方向，以1步的距離為1個單位長，令P(n)表示第n秒時機器貓所在的位置的坐標，且P(0)＝0，那么下列結論中錯誤的是

[　　]

A．

P(3)＝3

B．

P(5)＝1

C．

P(101)＝21

D．

P(103)＜P(104)

Answer 1

答案：D
解析：

先寫出前幾秒的位置為1，2，3，1，2，3，4，2，3，4，5，4，3，…． 　　從這幾項可以看出，每隔5秒機器貓前進一步，故答案A，B正確． 　　當n＝101時，∵101＝5×20＋1，∴P(101)＝21，從而P(102)＝22，P(103)＝23，P(104)＝22，故D錯，C對．