科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）如圖，一只船在海上由西向東航行，在
處測得某島
的方位角為北偏東
角，前進
后在
處測得該島的方位角為北偏東
角，已知該島周圍
范圍內有暗礁，現該船繼續東行．
（I）若
，問該船有無觸礁危險？如果沒有，請說明理由；如果有，那么該船自處向東航行多少距離會有觸礁危險？
（II）當與滿足什么條件時，該船沒有觸礁危險？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某貨輪在A處看燈塔B在貨輪北偏東
，距離為
n mile；在A處看燈塔C在貨輪的北偏西
，距離為
n mile.貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在北偏東
，求：
（Ⅰ）A處與D處之間的距離；
（Ⅱ）燈塔C與D處之間的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,甲船以每小時
海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于
處時,乙船位于甲船的北偏西
方向的
處,此時兩船相距
海里，當甲船航行分鐘到達
處時,乙船航行到甲船的北偏西
方向的
處,此時兩船相距
海里,問乙船每小時航行多少海里？(結論保留最簡根式形式)
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（1）求
的值；（2）若b=2，求△ABC面積的最大值．
的內角
所對的邊長分別為
，且
，
．
；
，求
． 
且
，三角形面積
，求
的值。
中，角
的對邊分別為
，且有
的大小；
，且
，求
的值
中，
分別是角
的對邊長，且
，求實數
的值；
，求
中，
，
． 
的值；
，求