Question

如果橢圓

x2

100

+

y2

36

=1上一點P到左準線的距離為

15

2

，則點P到右焦點的距離為（　　）

A．10

B．6

C．12

D．14

Answer 1

分析：先根據(jù)橢圓方程求得離心率，進而根據(jù)橢圓的第二定義求得點P到左焦點的距離，再由橢圓的第一定義可得所求．

解答：解：根據(jù)橢圓的第二定義可知P到焦點的距離與到準線的距離之比為離心率，
依題意可知a=10，b=6，∴c=

102-62

=8，∴離心率e=

c

a

=

4

5

，
設P到左、右焦點的距離分別為d和d′，則有

d

15 2

=

4

5

，解得d=6，
再由橢圓的第一定義可得d+d′=2a=20，解得d′=14
故選D

點評：本題主要考查橢圓的簡單性質，解題的關鍵是靈活利用橢圓的第二定義，屬中檔題．