Question

在銳角三角形△ABC中，設x=sinAsinB，y=cosAcosB，則x，y的大小關系是（ ）
A．x≤y
B．x＜y
C．x≥y
D．x＞y

Answer 1

【答案】分析：將兩數作差，利用兩角和的余弦公式及三角形的內角和為π化簡差，據三角形為銳角三角形求出差的符號，得兩數的大小．
解答：解：∵y-x=cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）=cos（π-C）=-cosC
又∵△ABC為銳角三角形
∴∠C∈（0，）
∴cosC∈（0，1）
∴y-x＜0即y＜x
故選項為D
點評：本題考查作差比較兩數的大小；同時考查兩角和的余弦公式及三角形的內角和為π．