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設x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=2
3
，則
1
x
+
1
y
的最大值為（　　）
A．2B．
3
2
C．1D．
1
2
∵ax=by=3，
∴x=loga3=
1
log3a
，y=logb3=
1
log3b
，
∴
1
x
+
1
y
=log3ab≤log3(
a+b
2
)2=1
當且僅當a=b時取等號
故選項為C
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=2，2a+b=8，則
1
x
+
1
y
的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=2
3
，則
1
x
+
1
y
的最大值為（　　）
A、2
B、
3
2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=4，a+b=2
2
，則
1
x
+
1
y
的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•杭州一模）設x、y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=2，a+
b
=4，則
2
x
+
1
y
的最大值為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=2，a+
b
=4，則
2
x
+
1
y
的最大值為（　　）

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同步練習冊答案
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