Question

已知l、m是不重合的直線，α、β、γ是兩兩不重合的平面，給出下列命題：①若m∥l，m⊥α，則l⊥α；②若m∥l，m∥α，則l∥α；③若α⊥β，l?α，則l⊥β；④若α∩γ=m，β∩γ=l，α∥β，則m∥l．其中真命題的序號為（ ）
A．①②
B．①③
C．①④
D．②④

Answer 1

【答案】分析：l、m是不重合的直線，α、β、γ是兩兩不重合的平面，若m∥l，m⊥α，則l⊥α；若m∥l，m∥α，則l∥α或l?α；若α⊥β，l?α，則l?β或l與β相交；由平面與平面平行的性質定理可知④正確．
解答：解：∵l、m是不重合的直線，α、β、γ是兩兩不重合的平面，
∴若m∥l，m⊥α，則l⊥α，即命題①正確；
若m∥l，m∥α，則l∥α或l?α，即命題②錯誤；
若α⊥β，l?α，則l?β或l與β相交，故③錯誤；
若α∩γ=m，β∩γ=l，α∥β，由平面與平面平行的性質定理可知m∥l，故④正確．
故選C．
點評：本題考查直線與直線的基本性質及推論，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．