Question

有四個向量滿足，，且，||=||=1，則與的夾角=________．

Answer 1

0°
分析：由題意知本題根據兩個向量垂直，把要求夾角的兩個向量聯系在一起，要求兩個向量的夾角，需要用夾角公式，在夾角公式中模長是已知的，所以只要求出兩個向量的數量積就可以求解，利用垂直求出．
解答：∵，
，，，
∴（）=0，
∴3--2=0，
∴3=
∵||=||=1，
3=3，
∴，
∴cosθ==1，
∵θ∈[0^°，180^°]，
∴θ=0^°
故答案為：0°．
點評：本題考查數量積的應用，數量積的主要應用：①求模長；②求夾角；③判垂直，本題是應用中的求夾角，解題過程中注意夾角本身的范圍，避免出錯．