Question

將3種作物種植在如圖1-1-3所示的5塊實(shí)驗(yàn)田里，每塊種植一種作物且相鄰的試驗(yàn)田不能種植同一作物，不同的種植方法共有___________種.（用數(shù)字作答）

圖1-1-3

Answer 1

思路解析：分別用ａ、ｂ、ｃ代表3種作物，先安排第一塊田，有3種方法，不妨設(shè)放入ａ，再安排第二塊田，有安排ｂ或ｃ兩種方法，不妨設(shè)放入ｂ，第三塊田也有2種方法ａ或ｃ.

（1）若第三塊田放ｃ，則第四、五塊田分別有2種放法，共2×2種方法.

（2）若第三塊田放ａ，則第四塊田仍有ｂ或ｃ兩種放法.

①若第四塊田放ｃ，則第五塊田仍有2種方法.②若第四塊田放ｂ，則第五塊田只能放ｃ，共有3種方法.

綜上，共有3×2×（2×2＋3）=42種方法.

答案：42