【題目】已知數列{an}中，a1=1，a2n=n﹣an ， a2n+1=an+1，則a1+a2+a3+…+a100= ．
【答案】1306
【解析】解：∵a2n=n﹣an ， a2n+1=an+1， ∴an=n﹣a2n ， an=a2n+1﹣1，∴a2n+1+a2n=n+1，
∴a1+（a2+a3）+（a4+a5）+…+（a98+a99）=1+2+3+…+50=1275，
a100=50﹣a50=50﹣（25﹣a25）
=25+a12+1
=26+（6﹣a6）=32﹣（3﹣a3）
=29+（a1+1）
=31，
∴a1+a2+a3+…+a100=1275+31=1306．
所以答案是：1306．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用數列的前n項和的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握數列{an}的前n項和sn與通項an的關系
．
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百強名校期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某企業近3年的前7個月的月利潤（單位：百萬元）如下面的折線圖所示：
（1）試問這3年的前7個月中哪個月的月平均利潤最高？
（2）通過計算判斷這3年的前7個月的總利潤的發展趨勢；
（3）試以第3年的前4個月的數據（如下表），用線性回歸的擬合模式估測第3年8月份的利潤．
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
利潤y（單位：百萬元） | 4 | 4 | 6 | 6 |
相關公式： 
， 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：x﹣y﹣2=0，拋物線C：y2=2px（p＞0），若拋物線C上存在關于直線l對稱的相異兩點P和Q．
（1）求證：線段PQ的中點坐標為（2﹣p，﹣p）；
（2）求p的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某企業生產的某種產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻數分布表：
質量指標值分組 | [75，85) | [85，95) | [95，105) | [105，115) | [115，125) |
頻數 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
(1)作出這些數據的頻率分布直方圖；
(2)估計這種產品質量指標值的平均數及方差(同一組中的數據用該組區間的中點值作代表)；
(3)根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品80%”的規定？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1：4x﹣3y+11=0和直線l2：x=﹣1，拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（ ）
A.
B.2
C.
D.3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l的參數方程為 
（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=4sin（θ﹣ 
）．
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）若P（x，y）是直線l與圓面ρ≤4sin（θ﹣ ）的公共點，求 
x+y的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=lnx﹣ax2﹣bx（a，b∈R），g（x）= 
﹣lnx．
（1）當a=﹣1時，f（x）與g（x）在定義域上的單調性相反，求b的取值范圍；
（2）當a，b都為0時，斜率為k的直線與曲線y=f（x）交A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）（x1＜x2）于兩點，求證：x1＜ 
．
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