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已知過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B,點(diǎn)M是弦AB的中點(diǎn), 則的最小值為 (   )
A.             B.               C.  1             D.
A
設(shè)直線AB方程為為參數(shù),為傾斜角);與橢圓方程聯(lián)立得:設(shè)兩根為

;所以

所以,當(dāng)時(shí),取最小值,最小值為故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓,過(guò)點(diǎn)作直線與橢圓交于兩點(diǎn).
(1)  若點(diǎn)平分線段,試求直線的方程;
設(shè)與滿足(1)中條件的直線平行的直線與橢圓交于兩點(diǎn),與橢圓交于點(diǎn)與橢圓交于點(diǎn),求證://

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為是橢圓上一點(diǎn),
,則該橢圓的方程是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是,且離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓兩點(diǎn),線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)
,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題10分)中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3,最小值為1.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn)(A,B不是左右頂點(diǎn)),且以AB為直徑的圓過(guò) 橢圓C的右頂點(diǎn).求證:直線l過(guò)定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為,右準(zhǔn)線為,點(diǎn),線段于點(diǎn),若,則=(  )
a.                b. 2                   C.                 D. 3        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,1),O為坐標(biāo)原點(diǎn),平行于OM的直線ly軸上的截距為mm≠0) 
(1)當(dāng) 時(shí),判斷直線l與橢圓的位置關(guān)系;
(2)當(dāng)時(shí),P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)P到直線l距離的最小值;
(3)如圖,當(dāng)l交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)時(shí),求證:
直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的方程為,它的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,若| F1F2|=8, 弦AB過(guò)F1 ,則△ABF2的周長(zhǎng)為    ▲    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

.如右上圖:設(shè)橢圓的左,右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,短軸的上端點(diǎn)為,短軸上的兩個(gè)三等分點(diǎn)為,且為正方形,若過(guò)點(diǎn)作此正方形的外接圓的切線在軸上的一個(gè)截距為,則此橢圓方程的方程為   ▲   

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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