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7．已知全集為R，集合A={x|x2-5x+6≥0}，集合B={x|-3＜x+1＜3}．求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；       
（3）（∁RA）∩B．

分析 分別求出A與B中不等式的解集確定出A與B，
（1）求出兩集合的交集即可；
（2）求出兩集合的并集即可；
（3）求出A補集與B的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（x-2）（x-3）≥0，
解得：x≤2或x≥3，即A=（-∞，2]∪[3，+∞），
由B中不等式解得：-4＜x＜2，即B=（-4，2）；
（1）A∩B=（-4，2）；
（2）A∪B=（-∞，2]∪[3，+∞）；
（3）∁RA=（2，3），
則（∁RA）∩B=∅．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2017屆江蘇南通市如東縣等高三10月聯考數學試卷（解析版） 題型：填空題

設冪函數的圖象經過點，則= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1位于第一象限內的點P到該雙曲線的右焦點的距離為2，則由雙曲線的兩焦點及點P構成的三角形面積S=（　　）
A．$\sqrt{15}$B．4C．2$\sqrt{3}$D．5

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科目：高中數學 來源：2017屆湖南永州市高三高考一模考試數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線，，則與之間的距離為（ ）

A．1 B． C． D．2

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2．已知函數f（x）=x3-$\frac{3}{2}$x2+1（x∈R）．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程
（Ⅱ）求函數f（x）在區間[a，2]（0＜a＜2）上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設A，B∈R，A≠B，且A•B≠0，則方程B•x-y+A=0和方程A•x2-B•y2=A•B，在同一坐標系下的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知U={1，2，3，4}，A={1，3，4}，B={2，3，4}，那么∁U（A∩B）=（　　）
A．{1，2}B．{1，2，3，4}C．∅D．{∅}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知命題p：?x∈R，x2-x＜0，則￢p為（　　）
A．?x∈R，x2-x＜0B．?x∈R，x2-x≤0C．?x∈R，x2-x＜0D．?x∈R，x2-x≥0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=2${\;}^{{x^2}-2x-3}}$．
（Ⅰ）求函數f（x）的定義域和值域；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區間．

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