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不等式a2+3b2≥λb（a+b）對任意a，b∈R恒成立，則實數λ的最大值為______．
∵a2-λba+（3-λ）b2 ≥0，∴（λb）2-4（3-λ）b2≤0，
∴（λ2+4λ-12）b2≤0，∴λ2+4λ-12≤0，∴（λ+6）（λ-2）≤0
∴-6≤λ≤2，則實數λ的最大值為2．
故答案為2．
練習冊系列答案
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13、不等式a2+3b2≥λb（a+b）對任意a，b∈R恒成立，則實數λ的最大值為
2
．

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