Question

如圖，點（x，y）在四邊形ABCD內部和邊界上運動，那么2x-y的最小值為

 

．

Answer 1

分析：由已知中點（x，y）在四邊形ABCD內部和邊界上運動，那么2x-y取最小值時，點（x，y）一定落在A、B、C、D四個點的某一個點上，我們將四個點的坐標依次代入目標函數(shù)的解析式，比較分析后，即可得到答案．

解答：解：結合已知的四邊形ABCD的圖形，我們將四邊形的各個頂點坐標依次代入可得：
當x=1，y=1時，2x-y=1
當x=

3

，y=

2

時，2x-y=2

3

-

2

＞1
當x=

5

，y=1時，2x-y=2-1＞1
當x=1，y=0時，2x-y=2＞1
故2x-y的最小值為 1
故答案為：1

點評：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃，其中利用角點法是解答線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解問題是解答線性規(guī)劃問題最常用，最快捷，最有效的方法，希望大家熟練掌握．