Question

如圖，點（x，y）在四邊形ABCD內部和邊界上運動，那么2x-y的最小值為（　　）

• A．2
• B．2

  5

  -1
• C．2

  3

  -

  2

• D．1

Answer 1

分析：設z=F（x，y）=2x-y，將直線z=2x-y進行平移，并觀察直線的橫截距的變化，可得當x=y=1時，目標函數(shù)z=2x-y的最小值為1，由此得到答案．

解答：解：設z=F（x，y）=2x-y，
根據(jù)題中四邊形ABCD及其內部的區(qū)域，將直線l：z=2x-y進行平移，
在l向右平移的過程中，隨著l在x軸上的截距增大，z值也增大
因此，當l經(jīng)過點A時，目標函數(shù)z達到最大值
∴z_最大值=F（1，1）=2×1-1=1
故選：D

點評：本題給出四邊形ABCD及其內部的平面區(qū)域，求目標函數(shù)z=2x-y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎題．