Question

已知函數y=f（x）是定義在R上的奇函數且f（-1）=2，且函數的周期為4，則f（2012）和f（2013）的值分別為（　�。�

A．0和-2

B．0和2

C．-2和2

D．1和-2

Answer 1

分析：根據定義在R上的奇函數圖象必過原點，可得f（0）=0，且f（1）=-f（-1）=-2，進而根據函數的周期為4，可得f（2012）=f（0），f（2013）=f（1）

解答：解：∵函數y=f（x）是定義在R上的奇函數且f（-1）=2，
∴f（0）=0且f（1）=-2
又∵函數的周期為4，
f（2012）=f（0）=0
f（2013）=f（1）=-2
故選A

點評：本題考查的知識點是函數的值，函數的奇偶性，函數的周期性，是函數圖象和性質的綜合應用，難度中檔．