Question

已知A、B、C三點共線，

AC

+2

CB

=

O

，O是直線AB外一點，則

OC

=（　　）

• A、2

  OA

  -

  OB

• B、2

  OB

  -

  OA

• C、2

  OB

  -2

  OA

• D、2

  OA

  -2

  OB

Answer 1

分析：根據兩個向量之和等于零，移項得到兩個向量之間的關系，點B是AC的中點，構造向量，得到三個向量之間的關系，移項即可得到答案，向量的線性運算是本題考查的重點．

解答：解：∵

AC

+2

CB

=

O

，
∴

AC

=-2

CB

，
∵B點是AC的中點，
∴

OA

+

OC

=2

OB

，
∴

OC

=2

OB

-

OA

，
故選B．

點評：用一組向量來表示一個向量，是以后解題過程中常見到的，向量的加減運算是用向量解決問題的基礎，要學好運算，才能用向量解決立體幾何問題，三角函數問題，好多問題都是以向量為載體的．