Question

已知{a_n}是等差數(shù)列，a₁+a₂=4，a₉+a₁₀=28，則該數(shù)列前10項(xiàng)和S₁₀=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由題意可得數(shù)列的公差，進(jìn)而可得首項(xiàng)，代入求和公式計(jì)算可得．

解答： 解：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，
∵a₁+a₂=4，a₉+a₁₀=28，
∴16d=（a₉+a₁₀）-（a₁+a₂）=28-4=24，
∴d=

24

16

=

3

2

，
∴a₁+a₂=2a₁+d=4，解得a₁=

5

4

∴S₁₀=10a₁+

10×9

2

d=80
故答案為：80

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的求和公式，得出數(shù)列的首項(xiàng)和公差是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．