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（2013•梅州一模）（幾何證明選講選做題）
如圖⊙O的直徑AB=6cm，P是AB延長線上的一點，過P點作⊙O的切線，切點為C，連接AC，且∠CPA=30°，則BP=
3
3
cm．
分析：利用切線的性質可得OC⊥PC．利用直角三角形的邊角關系可得OP=
OC
sin30°
，進而即可得出．
解答：解：連接OC，∵CP與⊙O相切于點C，∴OC⊥CP．
∵OC=3，∠CPA=30°，∴OP=
OC
sin30°
=
3
1
3
=6．
∴BP=OP-OB=6-3=3．
故答案為3．
點評：熟練掌握圓的切線的性質和直角三角形的邊角關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•梅州一模）設f（x）與g（x）是定義在同一區間[a，b]上的兩個函數，若函數y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有兩個不同的零點，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“關聯函數”，區間[a，b]稱為“關聯區間”．若f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x+m在[0，3]上是“關聯函數”，則m的取值范圍為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•梅州一模）設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調函數．如果定義域為R的函數f（x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的8高調函數，那么實數a的取值范圍是
[-
2
，
2
]
[-
2
，
2
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•梅州一模）設等比數列{an}的公比q=2，前n項和為Sn，則
S4
a2
=
15
2
15
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•梅州一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
 =1(a＞b＞0)的兩條漸近線的夾角為
π
3
，則雙曲線的離心率為
2
3
3
2
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•梅州一模）某工廠在試驗階段大量生產一種零件，這種零件有甲、乙兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響，按質量檢驗規定：兩項技術指標都達標的零件為合格品，為估計各項技術的達標概率，現從中抽取1000個零件進行檢驗，發現兩項技術指標都達標的有600個，而甲項技術指標不達標的有250個．
（1）求一個零件經過檢測不為合格品的概率及乙項技術指標達標的概率；
（2）任意抽取該零件3個，求至少有一個合格品的概率；
（3）任意抽取該種零件4個，設ξ表示其中合格品的個數，求隨機變量ξ的分布列．

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同步練習冊答案
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