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若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，則事件A與B的關系是（　　）
分析：通過舉例子，得到滿足P（A∪B）=P（A）+P（B）=1的兩個事件不一定互斥也不一定對立．
解答：解：設擲一枚硬幣3次，事件A：“至少出現一次正面”，事件B：“3次出現正面”，
則P（A）=
7
8
，P（B）=
1
8
，
滿足P（A）+P（B）=1，
但A、B不是互斥事件也不是對立事件
故選D．
點評：本題考查要說明一個命題為假命題，只需一個反例即可，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題，其中正確命題的個數有（　　）
①有一大批產品，已知次品率為10%，從中任取100件，必有10件次品；
②做7次拋硬幣的試驗，結果3次出現正面，因此正面出現的概率是
3
7
；
③某事件發生的概率是隨著試驗次數的變化而變化的；
④若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，則A，B是對立事件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中是錯誤命題的個數有（　　）
①A、B為兩個事件，則P（A∪B）=P（A）+P（B）；
②若事件A、B滿足P（A）+P（B）=1，則A，B是對立事件；
③A、B為兩個事件，p（A|B）=P（B|A）；
④若A、B為相互獨立事件，則p(
.
A
B)=P(
.
A
)P(B)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）設隨機變量ξ～N（1，4），若P（ξ≥a+b）=P（ξ≤a-b），則實數a的值為
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若P（A+B）=P（A）+P（B）=1，則事件A與B的關系是（　　）
A、互斥不對立B、對立不互斥C、互斥且對立D、以上都不對

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同步練習冊答案
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