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如圖，三棱柱A1B1C1－ABC中，側棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中點，則下列敘述正確的是

[　　]
A．

CC1與B1E是異面直線

B．

AC⊥平面ABB1A1

C．

A1C1∥平面AB1E

D．

AE，B1C1為異面直線，且AE⊥B1C1

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為a的正三角形，側面ABB1A1是菱形且垂直于底面，∠A1AB=60°，M是A1B1的中點．
（1）求證：BM⊥AC；
（2）求二面角B-B1C1-A1的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，三棱柱A1B1C1-ABC的三視圖中，主視圖和左視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，已知點M式A1B1的中點．
（I）求證B1C∥平面AC1M；
（Ⅱ）設AC與平面AC1M的夾角為θ，求sinθ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱與底面垂直，AB=BC=2AA1，∠ABC=90°，M是BC中點．
（Ⅰ）求證：A1B∥平面AMC1；
（Ⅱ）求直線CC1與平面AMC1所成角的正弦值；
（Ⅲ）試問：在棱A1B1上是否存在點N，使AN與MC1成角60°？若存在，確定點N的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1 C1中，側棱AA1⊥平面ABC，AB=BC=AA1=2，AC=2
2
，E，F分別是A1B，BC的中點．
（Ⅰ）證明：EF∥平面AAlClC；
（Ⅱ）證明：AE⊥平面BEC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為a的正三角形，側面ABB1A1是菱形且垂直于底面，∠A1AB=60°，M是A1B1的中點．
（1）求證：BM⊥AC；
（2）求二面角B-B1C1-A1的正切值；
（3）求三棱錐M-A1CB的體積．

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同步練習冊答案
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