Question

下列命題中正確的是（　　）

• A．若

  a

  ?

  b

  =0，則

  a

  =

  0

  或

  b

  =

  0

• B．若

  a

  ?

  b

  =0，則

  a

  ∥

  b

• C．若

  a

  ∥

  b

  ，則

  a

  在

  b

  上的投影為|

  a

  |
• D．若

  a

  ⊥

  b

  ，則

  a

  ?

  b

  =（

  a

  ?

  b

  ）²

Answer 1

分析：通過向量的垂直，判斷A的正誤；利用斜率的垂直判斷B的正誤；通過向量的平行，與投影關系判斷C的正誤；

解答：解：對于A，若

a

?

b

=0，則

a

=

0

或

b

=

0

，顯然不正確，數(shù)量積為0，說明兩個向量垂直，也可能為0向量，所以不正確；
對于B，若

a

?

b

=0，說明兩個向量垂直，則

a

∥

b

不正確；
對于C，若

a

∥

b

，則

a

在

b

上的投影為|

a

|，不正確，投影可能是負數(shù)，不一定是正數(shù)，所以不正確；
對于D，0的平方仍是0，所以D正確．
故選D．

點評：本題考查向量的基本知識的應用，判斷A、B、C的錯誤，即可推出D正確，是選擇題的解答方法之一．