分析：將原不等式移項并在兩邊都除以3
x，得3
x+
＞2．再根據a的正負討論不等式左邊對應式子，結合基本不等式求出它的最小值，即可得到若原不等式恒成立時實數a的取值范圍．
解答：解：不等式9
x-2•3
x+a＞0，即9
x+a＞2•3
x，
兩邊都除以3
x得3
x+
＞2
①當a≤0時，不等式不能恒成立
②當a＞0時，可得3
x+
≥2
=2
∴若不等式3
x+
＞2恒成立，則2
＞2，解之得a＞1
即不等式9
x-2•3
x+a＞0恒成立時，實數a的取值范圍是（1，+∞）
故答案為：（1，+∞）
點評：本題給出含有字母的不等式恒成立，求參數a的取值范圍．著重考查了不等式的性質、運用基本不等式求最值和函數最值的應用等知識點，屬于中檔題．
