Question

函數(shù)的圖象經(jīng)過四個象限，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：求函數(shù)的極值，要使圖象經(jīng)過四個象限只要兩極值符號不同
解答：解：f′（x）=ax²+ax-2a=a（x+2）（x-1）
令f′（x）=a（x+2）（x-1）=0得x=-2或x=1
x∈（-∞，-2）時f′（x）的符號與x∈（-2，1）時f′（x）的符號相反，x∈（-2，1）時f′（x）的符號與x∈（1，+∞）時f′（x）的符號相反
∴f（-2）==和為極值，f（1）==
∵圖象經(jīng)過四個象限
∴f（-2）•f（1）＜0即（）（）＜0
解得
故答案為B
點評：本題考查導數(shù)求函數(shù)的極值，眼睛函數(shù)的單調(diào)性及其圖象