【題目】隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，圖標(biāo)被賦予了新的含義，又有了新的用武之地.在計(jì)算機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域，圖標(biāo)成了具有明確指代含義的計(jì)算機(jī)圖形.如圖所示的圖標(biāo)是一種被稱(chēng)之為“黑白太陽(yáng)”的圖標(biāo)，該圖標(biāo)共分為3部分.第一部分為外部的八個(gè)全等的矩形，每一個(gè)矩形的長(zhǎng)為3、寬為1；第二部分為圓環(huán)部分，大圓半徑為3，小圓半徑為2；第三部分為圓環(huán)內(nèi)部的白色區(qū)域.在整個(gè)“黑白太陽(yáng)”圖標(biāo)中隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自圖標(biāo)第三部分的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，矩形
中，
為
的中點(diǎn)，將
沿直線
翻折成
，連結(jié)
，
為的中點(diǎn)，則在翻折過(guò)程中，下列說(shuō)法中所有正確的序號(hào)是_______.
①存在某個(gè)位置，使得
；
②翻折過(guò)程中，
的長(zhǎng)是定值；
③若
，則
；
④若
，當(dāng)三棱錐
的體積最大時(shí)，三棱錐的外接球的表面積是
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
：
與圓
：
相切，并且橢圓上動(dòng)點(diǎn)與圓上動(dòng)點(diǎn)間距離最大值為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)
作兩條互相垂直的直線
，
，與交于
兩點(diǎn)，與圓的另一交點(diǎn)為
，求
面積的最大值，并求取得最大值時(shí)直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】有
名學(xué)生排成一排，求分別滿足下列條件的排法種數(shù)，要求列式并給出計(jì)算結(jié)果.
（1）甲不在兩端；
（2）甲、乙相鄰；
（3）甲、乙、丙三人兩兩不得相鄰；
（4）甲不在排頭，乙不在排尾。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數(shù)
滿足
，且
為偶函數(shù)，若在
內(nèi)單調(diào)遞減，則下面結(jié)論正確的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓
，過(guò)點(diǎn)
向圓
引兩條切線
，
，切點(diǎn)為
，
，若點(diǎn)的坐標(biāo)為
，則直線
的方程為____________；若為直線
上一動(dòng)點(diǎn)，則直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)__________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓
與直線
相切，圓心在
軸上，且直線
被圓截得的弦長(zhǎng)為
．
（1）求圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)
作斜率為
的直線
與圓交于
兩點(diǎn)，若直線
與
的斜率乘積為
，且
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若曲線
上存在唯一的點(diǎn)
，使得曲線在該點(diǎn)處的切線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知直線
與橢圓
相交于
兩點(diǎn).
（1）若橢圓的離心率為
，焦距為2，求線段
的長(zhǎng)；
（2）若向量
與向量
互相垂直（其中
為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率
時(shí)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值.
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